Sabtu, 30 Agustus 2025

Matriks

Matriks dengan \begin ... \end (MathJax)

1) Matriks dasar

Tanpa kurung (environment matrix):

$$ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{matrix} $$

Kurung bulat (environment pmatrix):

$$ \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{pmatrix} $$

Kurung siku (environment bmatrix):

$$ \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} $$

Kurung kurawal tebal (environment Bmatrix):

$$ \begin{Bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{Bmatrix} $$

Garis tunggal (environment vmatrix, biasa untuk determinan):

$$ \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{vmatrix} $$

Garis ganda (environment Vmatrix):

$$ \begin{Vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{Vmatrix} $$

2) Ukuran & titik-tiga

$$ A_{m \times n} = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \end{bmatrix} $$

3) Matriks augmented (dengan garis vertikal)

$$ \left[ \begin{array}{ccc|c} 1 & 2 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & 3 & 7 \\ 2 & -1 & 0 & 4 \end{array} \right] $$

4) Operasi matriks (transpose, invers, perkalian)

Transpose:

$$ A^\top = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix}^{\!\top} = \begin{bmatrix} 1 & 4 \\ 2 & 5 \\ 3 & 6 \end{bmatrix} $$

Determinannya 2×2:

$$ \det\!\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} = ad - bc $$

Invers 2×2 (jika \(ad-bc \neq 0\)):

$$ \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}^{-1} = \frac{1}{ad - bc} \begin{bmatrix} d & -b \\ -c & a \end{bmatrix} $$

Perkalian matriks \(C = AB\) (ukuran cocok):

$$ C_{ij} = \sum_{k=1}^{n} A_{ik} B_{kj} $$

5) Inline math

Kamu juga bisa tulis inline seperti ini: \( \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \) di dalam paragraf.

6) Array berpenjajaran (untuk sistem persamaan)

$$ \left\{ \begin{array}{rcl} x + 2y & = & 5 \\ 3x - y & = & 4 \end{array} \right. $$

Catatan cepat: di LaTeX/MathJax pakai backslash \ (bukan slash /): contohnya \begin{bmatrix} ... \end{bmatrix}.

TERIMAKASIH ATAS KUNJUNGANNYA

SAMISANOV Menjelajah Negeri