ARDI KUSNADI

Kamis, 09 Mei 2019

Banyaknya Segitiga berdasarkan Keliling


Apakah kalian tahu apa itu segitiga?Segitiga adalah sebuah bangun datar yang memiliki tiga buah sisi dimana setiap sisi tersebut bertemu pada tiga buah titik sudut. Pada dasarnya jumlah keseluruhan sudut yang ada pada segitiga adalah 180°.

Bagaimana mencari keliling segitiga? 
Keliling suatu segitiga dapat dicari dengan menjumlahkan semua sisi-sisinya. Misalkan sisi segitiga tersebut adalah a, b dan c, maka kelilingnya adalah a + b + c.
Kemudian bagaimana jika kasusnya, Keliling sudah diketahui namun sisinya belum diketahui. Pada pembahasan kali ini akan dibahas tentang berapa banyak segitiga yang dapat terbentuk jika kelilingnya sudah diketahui.

Sebelum memasuk ke pembahasan, sebelumnya harus diketahui bahwa syarat sebuah segitiga dengan panjang sisi-sisi tersebut adalah a, b, dan c serta a<b<c maka a + b > c.
Harus dipercaya bahwa jika syarat di atas tidak terpenuhi, maka tidak akan terbentuk sebuah segitiga.

Sebagai tambahan, segitiga ada berbagai jenis. Ada segitiga lancip, siku-siku, dan tumpul. Jika ingin mengetahui segitiga jenis apa yang akan tergambar, maka perhatikan syarat berikut. Jika a<b<c dan :
  1. a2 + b2 > c2, maka segitiga lancip
  2. a2 + b2 = c2, maka segitiga siku–siku
  3. a2 + b2 < c2, maka segitiga tumpul
Kembali ke pembahasan. Misal pada sebuah segitiga memiliki keliling 10, berapakah panjang sisi-sisinya? Ingat syarat yang utama, maka panjang sisi segitiga yang terpanjang tidak lebih dari 5. (10 bagi 2)

Jadi, segitiga yang mungkin adalah dengan sisi 2, 4, dan 4. Segitiga tersebut merupakan segitiga sama kaki (dua sisinya sama panjang yaitu 4), dan merupakan segitiga lancip. (karena 22 + 4242
Apakah cuma satu segitiga tersebut?? Berapa banyak segitiga yang dapat dibentuk??
Selain segitiga di atas, ternyata bisa dibentuk segitiga yang lain. Yaitu 3, 3, 4.

Jadi dengan keliling 10 hanya dapat dibentuk 2 segitiga yaitu dengan sisi 2, 4 dan 4, atau 3, 3, dan 4.

Bagaimana dengan banyak segitiga dengan keliling yang lain, misalnya dengan keliling 40. Perhatikan tabel berikut :
Keliling
Banyak Segitiga
Keliling
Banyak Segitiga
Keliling
Banyak Segitiga
3
6
1
101
104
225

201
204
867
5
8
1
103
106
234

203
206
884
7
10
2
105
108
243

205
208
901
9
12
3
107
110
252

207
210
919
11
14
4
109
112
261

209
212
936
13
16
5
111
114
271

211
214
954
15
18
7
113
116
280

213
216
972
17
20
8
115
118
290

215
218
990
19
22
10
117
120
300

217
220
1008
21
24
12
119
122
310

219
222
1027
23
26
14
121
124
320

221
224
1045
25
28
16
123
126
331

223
226
1064
27
30
19
125
128
341

225
228
1083
29
32
21
127
130
352

227
230
1102
31
34
24
129
132
363

229
232
1121
33
36
27
131
134
374

231
234
1141
35
38
30
133
136
385

233
236
1160
37
40
33
135
138
397

235
238
1180
39
42
37
137
140
408

237
240
1200
41
44
40
139
142
420

239
242
1220
43
46
44
141
144
432

241
244
1240
45
48
48
143
146
444

243
246
1261
47
50
52
145
148
456

245
248
1281
49
52
56
147
150
469

247
250
1302
51
54
61
149
152
481

249
252
1323
53
56
65
151
154
494

251
254
1344
55
58
70
153
156
507

253
256
1365
57
60
75
155
158
520

255
258
1387
59
62
80
157
160
533

257
260
1408
61
64
85
159
162
547

259
262
1430
63
66
91
161
164
560

261
264
1452
65
68
96
163
166
574

263
266
1474
67
70
102
165
168
588

265
268
1496
69
72
108
167
170
602

267
270
1519
71
74
114
169
172
616

269
272
1541
73
76
120
171
174
631

271
274
1564
75
78
127
173
176
645

273
276
1587
77
80
133
175
178
660

275
278
1610
79
82
140
177
180
675

277
280
1633
81
84
147
179
182
690

279
282
1657
83
86
154
181
184
705

281
284
1680
85
88
161
183
186
721

283
286
1704
87
90
169
185
188
736

285
288
1728
89
92
176
187
190
752

287
290
1752
91
94
184
189
192
768

289
292
1776
93
96
192
191
194
784

291
294
1801
95
98
200
193
196
800

293
296
1825
97
100
208
195
198
817

295
298
1850
99
102
217
197
200
833

297
300
1875
199
202
850

299
302
1900

Jadi, misal segitiga dengan keliling 40, maka banyak segitiga yang dapat dibentuk adalah 33.
Mari kita hitung,
Sisi terpanjang 19 : 2,19,19 - 10,11,19 = ada 9 segitiga

Sisi terpanjang 18 : 4,18,18 - 11,11,18 = ada 8 segitiga
Sisi terpanjang 17 : 6,17,17 - 11,12,17 = ada 6 segitiga
Sisi terpanjang 16 : 8,16,16 - 12,12,16 = ada 5 segitiga
Sisi terpanjang 15 : 10,15,15 - 12,13,15 = ada 3 segitiga
Sisi terpanjang 14 : 12,14,14 - 13,13,14 = ada 2 segitiga
Jumlah = 9 + 8 + 6 + 5 + 3 + 2 = 33 segitiga (TERBUKTI)

Segitiga dengan keliling 86, maka banyak segitiga yang dapat dibentuk adalah 154.  dst
(silahkan dibuktikan sendiri)


SEMOGA BERMANFAAT

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

TERIMAKASIH ATAS KUNJUNGANNYA

SAMISANOV Menjelajah Negeri