Volume Maksimum Tabung dalam Bola

Perhatikan gambar di samping !!

Terdapat sebuah tabung di dalam sebuah bola.
Misal jari-jari bola = R, jari-jari tabung = r, dan tinggi tabung = 2h.

R² = r² + h²

r² = R² – h²

Oleh karena kita ingin mencari volume tabung maksimum, maka kita nyatakan volume tabung dalam fungsi satu variabel.

Volume tabung :

V = π r² t

     = π r² (2h)

     = π (R² – h²) (2h)

     = 2πR²h – 2πh³ 

Kemudian kita gunakan V ' = 0 untuk mencari nilai h yang membuat V_maks .

 

Langkah terakhir kita substitusikan h  ke V

CONTOH SOAL:Tentukan volume maksimum dari sebuah tabung yang berada di dalam sebuah bola, jika diketahui jari-jari bola = 3 dm.

Jawab

SEMOGA BERMANFAAT